solution incluse 133 Le tapis magique

Descartes a un salon mesurant 13 x 5 unités (65 unités carrées). Il veut installer un tapis neuf qu'il a reçu en cadeau, mais qui mesure 8 x 8 unités (64 unités carrées). Comme il ne veut pas acheter un deuxième tapis et que le marchand ne peut pas lui vendre une pièce d'une unité carrée parce que ce modèle n'est plus disponible, il décide de se débrouiller autrement.

Il rentre donc chez lui, puis il découpe son tapis de 8 x 8 ainsi:
(On a coloré les morceaux pour les besoin de ce problème -- Descartes n'aurait jamais posé un tapis si bigarré!)

Ensuite, il dispose les morceaux sur son parquet de salon ainsi:

Comme par magie, le tapis reconstitué recouvre tout le parquet!

Comment est-ce possible?

 

[ source: Jacques Lacoste, amuse-gueulard ]

Réfléchissez bien avant de consulter la solution.



mise à jour 00.04.29