solution incluse 143 Paris-Versailles

Un retraité de la société des chemins de fer, voulant se remémorer le bon vieux temps, aime à prendre le train chaque jour. En tant que retraité, il n'a pas besoin de billet, et peut voyager gratuitement.

Chaque jour, il se rend donc à la gare de Clamart, juste à côté de sa maison. Cette gare n'est desservie que par une ligne reliant Paris à Versailles dans les deux sens, c'est-à-dire qu'il y a un train partant de Paris aux 15 minutes, et un autre partant de Versailles aux 15 minutes. Chaque train roule sur sa propre voie et les deux voies sont parallèles. Chaque train démarre des terminus Paris et Versailles exactement aux quarts d'heure (à xh00, xh15, xh30 et xh45...).

Arrivé à la gare, à une heure aléatoire, il prend le premier train qui se présente et bavarde avec le chauffeur. Puis, arrivé au terminus, il descend et reprend un train dans l'autre sens, pour rentrer chez lui.

Or, il apparaît que le vieux monsieur arrive 2 fois sur 3 à Versailles, et seulement 1 fois sur 3 à Paris, ce qui est étrange puisque les trains passent exactement à la même fréquence -- une fois toutes les 15 minutes -- et qu'il prend toujours le premier train se présentant en gare. Il y a autant de voyages Paris-Versailles que Versailles-Paris, les trajets sont parfaitement symétriques, etc...

Quelle en est l'explication?

 

[ Source: E. Jaeger, un amuse-gueulard de l'Hexagone.]

 

Réfléchissez bien avant de consulter la solution.



mise à jour 00.07.29