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29 L'examen de Paul

Paul est en retard pour son examen de reprise auprès de son professeur de logique; le professeur, accompagné de trois dames (A, B et C), est sur le point de quitter le bureau lorsque Paul arrive.
Plutôt que de remettre à plus tard l'examen, le professeur chuchote quelque chose aux trois dames, puis dit tout haut à Paul: "Une de ces dames dit toujours la vérité, une autre ment toujours et une troisième alterne systématiquement entre la vérité et la fausseté. Or, l'une d'entre elles est mon épouse. Tu peux leur poser toutes les questions voulues pendant dix minutes. Si tu peux me dire laquelle est mon épouse, tu auras 100% pour ton examen."
Paul réfléchit quelques instants, puis demande à chacune si elle est l'épouse du professeur; elles répondent toutes "Oui."
Puis il demande à A et à B si C a menti; A dit "Oui," mais B dit "Non."
Enfin, il demande à C si elle a menti; elle répond "Non."
Sur cette base, Paul a pu trouver laquelle était l'épouse de son professeur et, de plus, il a pu identifier la menteuse, celle qui alternait et celle qui disait toujours la vérité.

Pouvez-vous en faire autant?



Réfléchissez bien avant de consulter la solution...

Un indice, s.v.p.

Vite! -- un autre indice...

De grâce, un dernier indice...



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mise à jour 96.10.12