53 Les deux trains

Le train 1 quitte la ville A sur une voie ferrée parfaitement rectiligne et planche et, tout en maintenant une vitesse de croisière d'exactement 45 km/h, se dirige sans arrêt vers la ville B qui se trouve à l'est.

Sur une voie rigoureusement parallèle à celle empruntée par l'autre train, le train 2 quitte la ville B au même moment, maintient une vitesse de croisière d'exactement 60 km/h et se dirige vers la ville A qui se trouve à l'ouest.

Pour simplifier les calculs, on peut négliger le temps nécessaire pour l'accélération de chacun des deux trains jusqu'à sa vitesse de croisière -- ainsi, on supposera qu'ils démarrent instantanément à 45 km/h ou 60 km/h, selon le cas...

On suppose aussi qu'il n'y a pas de vent ce jour-là.

Lequel des deux trains sera le plus près de la ville A lorsqu'ils se rencontreront?

[ Source: Riddle du Jour du 1er mars 1997; soumis par Richard McRae. ]

Réfléchissez bien avant de consulter la solution...

Un indice, s.v.p.

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