Les amuse-gueule

 

81 L'oiseau loco -- bis

[Faites l'amuse-gueule 62 -- L'oiseau loco -- avant de vous attaquer à celui-ci. Les données des deux problèmes sont semblables, sans être identiques...]

Le train 1 quitte la ville A sur une voie ferrée parfaitement rectiligne et planche et, tout en maintenant une vitesse de croisière d'exactement 60 km/h, se dirige sans arrêt vers la ville B qui se trouve à 120 km à l'est.

Sur une voie rigoureusement parallèle à celle empruntée par l'autre train, le train 2 quitte la ville B au même moment, maintient une vitesse de croisière d'exactement 60 km/h et se dirige vers la ville A qui se trouve à l'ouest.

Pour simplifier les calculs, on peut négliger le temps nécessaire pour l'accélération de chacun des deux trains jusqu'à sa vitesse de croisière -- ainsi, on supposera qu'ils démarrent instantanément à 60 km/h.

On suppose aussi qu'il n'y a pas de vent ce jour-là.

Pendant ce temps, un oiseau veut partir de la locomotive A pour se diriger vers la loco B. Rendu à la loco B, il changera de direction et retournera vers la loco A. Il répètera la même chose jusqu'au moment où les deux locomotives se croiseront. L'oiseau vole à 30 km/h et, pour simplifier les calculs, on supposera qu'il démarre instantanément à 30 km/h et qu'il met un temps nul pour changer de direction.

Quelle distance l'oiseau parcourra-t-il entre le moment où les locomotives partent de leurs villes respectives et le moment où ils se croisent?

[ Source: Martin Gardner. Games Magazine, October, 1997, p. 46. ]

 

Votre réponse...

0 km 15 km 30 km 60 km

Un indice, s.v.p.


[ Retour à la page principale des Amuse-gueule ]


mise à jour 98.06.25