94 Les trois services -- bis

Dans un nouveau quartier, on doit brancher trois services -- gaz, aqueduc et électricité -- à trois nouvelles maisons.

Contraintes:

• chacun des trois services (A, B et C) doit être connecté à chacune des trois maisons (a, b, c);
• les lignes ne doivent pas se toucher ni se croiser, mais elles peuvent être longues et tortueuses.

Est-ce possible d'établir les connexions en respectant les contraintes?

Si oui, quels tracés doit-on emprunter?

Si non, pourquoi?

 

[ Sources --
pour le rappel du problème: Frédéric Bilquin, un amuse-gueulard assidu;
pour la solution: Jay Kappraff: Connections -- The Geometric Bridge Between Art and Science.
McGraw-Hill, N.Y, 1991, chap.4. ]

 

Réfléchissez bien avant de consulter la solution.

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